证明对方出轨的证据如下：
1.出轨方的称述、认错书悔过书等；
2.亲属、邻居或其他人的证言；
3.出轨方与第三者的聊天记录、电子邮件、通讯记录等；
4.其他证据。
《中华
人民共和国民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。亲密的行为的。
离婚出轨损害赔偿根据过错方的行为对无过错方造成的伤害程度、双方的经济状况酌情确定。诉宁网提醒您，没有具体情况不好确定金额。离婚损害赔偿可以提出物质损害赔偿与精神损害赔偿。
《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
一方出轨抚养权的判决是根据双方的工作、家庭环境、学历背景等具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。即一般情况下，满两周岁的子女，判归母亲直接抚养。已满两周岁的，根据双方的具体情况判决，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
